Υπολογιστής ανακηρύσσεται άσος στο πόκερ

Το πρόγραμμα έτρεξε σε μια συστοιχία ισχυρών υπολογιστών για δύο συνεχόμενους μήνες. Όταν οι υπολογισμοί τέλειωσαν, το Cepheus ήταν πια ο καλύτερος παίκτης του κόσμου σε μια παραλλαγή του πόκερ. Μπορείτε μάλιστα να το δοκιμάσετε, αν είστε προετοιμασμένος για την ήττα.

Έχοντας παίξει δισεκατομμύρια παρτίδες με αντίπαλο τον εαυτό του, το Cepheus («Κηφεύς» πρόσωπο της ελληνικής μυθολογίας και όνομα αστερισμού) έχει τελειοποιηθεί στο Heads-Up, Limit Hold'em, μια παραλλαγή του δημοφιλούς παιχνιδιού πόκερ Texas Hold'em.

Οι δημιουργοί του προγράμματος στο Πανεπιστήμιο της Αλμπέρτα παρουσιάζουν το επίτευγμά τους στο κορυφαίο περιοδικό Science.

H αλήθεια βέβαια είναι ότι το λογισμικό δεν έχει «λύσει» τη συγκεκριμένη παραλλαγή του πόκερ με τη μαθηματική έννοια της λέξης. Επισήμως, η νίκη δεν είναι εξασφαλισμένη με απόλυτη σιγουριά σε κάθε παρτίδα. Πρακτικά, όμως, η πιθανότητα ήττας είναι μηδαμινή.

«Ακόμα κι αν έπαιζες 60 εκατομμύρια παρτίδες για 70 χρόνια, 12 ώρες την ημέρα, και δεν έκανες ποτέ λάθος, δεν θα ήσουν σε θέσει να πεις με στατιστική σιγουριά ότι είσαι καλύτερος από το πρόγραμμα» λέει στη Washington Post ο Μάικλ Μπόουλινγκ, πρώτος συγγραφέας της δημοσίευσης.

Παραδέχεται πάντως ότι το παιχνίδι δεν έχει επισήμως λυθεί: «Δεν είμαστε τέλειοι, βρισκόμαστε όμως τόσο κοντά ώστε, ακόμα κι αν έπαιζε κανείς μαζί του μια ζωή, δεν θα μπορούσες να επιβεβαιώσεις ότι δεν είναι τέλειο» λέει.

Τέλειες μαθηματικές λύσεις έχουν βρεθεί για παιχνίδια όπως η ντάμα και το Connect Four, τα οποία είναι γνωστά ως «παιχνίδια τέλειας πληροφορίας». Αυτό σημαίνει ότι όλοι οι παίκτες γνωρίζουν όλα όσα συμβαίνουν στο παιχνίδι.

Αυτό δεν ισχύει για το πόκερ, ένα παιχνίδι που έχει στην καρδιά του την απόκρυψη στοιχείων και τη μπλόφα. Μαθηματικές λύσεις δεν έχουν βρεθεί για κανένα τέτοιο παιχνίδι «ατελούς πληροφορίας».

Ο Μπόουλινγκ και οι συνεργάτες του πλησίασαν ένα βήμα πιο κοντά στη λύση στη συγκεκριμένη παραλλαγή του πόκερ, την οποία επέλεξαν επειδή είναι μάλλον απλή. Το παιχνίδι παίζεται μόνο από δύο παίκτες και το ποσό που ποντάρουν παραμένει σταθερό. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχουν μόνο 13,8 δισεκατομμύρια διαφορετικές πιθανές κινήσεις, επισημαίνει ο Economist.

Για να εξετάσει όλες αυτές τις πιθανές παρτίδες, το Cepheus χρειάστηκε να τρέξει για δύο μήνες σε 200 υπολογιστές με 24 επεξεργαστές ο καθένας.

Μπορείτε να διαβάσετε για τη στρατηγική που ακολουθεί, αλλά και να αναμετρηθείτε με το πρόγραμμα, στο poker.srv.ualberta.ca. Οι χρόνοι αντίδρασής του έχουν πάντως αυξηθεί εσκεμμένα.

Μέχρι σήμερα το λογισμικό δεν έχει αναμετρηθεί με πρωταθλητές του πόκερ, νίκησε όμως όλους όσους έπαιξαν μαζί του.

Η νίκη του Cepheus έναντι των ανθρώπων, έστω και ανεπίσημη, έρχεται να προστεθεί σε μια σειρά προηγούμενων επιτυχιών. Η ντάμα έγινε το 1994 το πρώτο παιχνίδι όπου ο άνθρωπος χάνει από τις μηχανές. Η επόμενη επιτυχία ήρθε το 1997, όταν το σύστημα Deep Blue της IBM νίκησε τον τότε παγκόσμιο πρωταθλητή στο σκάκι Γκάρι Κασπάροφ.

Η αλήθεια είναι όμως ότι το σκάκι, ένα παιχνίδι τέλειας πληροφορίας, επισήμως δεν έχει λυθεί μαθηματικά. Tο πόκερ θα ήταν ακόμα δυσκολότερο να επιλυθεί, δεδομένου ότι είναι παιχνίδι ατελούς πληροφορίας.  Για παράδειγμα, η κατάργηση του περιορισμού των σταθερών ποσών στο ποντάρισμα στο Heads-Up, Limit Hold'em θα αύξανε τις παραλλαγές του παιχνιδιού στα 6,38 x 10161, ένας ασύλληπτα μεγάλος αριθμός που υπερβαίνει τον αριθμό των ατόμων στο Σύμπαν.

Η επίλυση τέτοιων παιχνιδιών παραμένει υπερβαίνει μακράν τις δυνατότητες της σημερινής τεχνολογίας. Παρόλα αυτά, η τεχνολογία του Cepheus θα μπορούσε να έχει σημαντικές εφαρμογές σε προβλήματα που μπορούν να θεωρηθούν παιχνίδια από μαθηματική άποψη.

Για παράδειγμα, ο Μπόουλινγκ συνεργάζεται με διαβητολόγους για την ανάπτυξη αλγορίθμων που θα δίνουν τη βέλτιστη θεραπεία, θεωρώντας τον διαβήτη «αντίπαλο» σε ένα τέτοιο παιχνίδι. Άλλες πιθανές εφαρμογές είναι η ασφάλεια και τα στρατιωτικά παίγνια.

Όπως φαίνεται, πολλά προβλήματα της καθημερινής ζωής είναι περίπου σαν παιχνίδια πόκερ.

Επιμέλεια: Βαγγέλης Πρατικάκης