Η μεγαλύτερη απόδειξη στην ιστορία των Μαθηματικών φτάνει τα 200 terabyte

Και τώρα βγάλτε μια κόλλα χαρτί. Ή μάλλον βγάλτε μερικά εκατομμύρια κόλλες.

Τρεις μαθηματικοί καμαρώνουν για τη μεγαλύτερη απόδειξη μαθηματικού προβλήματος, ένα τερατώδες αρχείο των 200 terabyte, περίπου όσο το σύνολο των ψηφιοποιημένων βιβλίων στη Βιβλιοθήκη του Κογκρέσου.

Όπως τονίζει ο δικτυακός τόπος του περιοδικού Nature, η άκρως μακροσκελής λύση αφορά το πρόβλημα της «μπούλειας πυθαγόρειας τριπλέτας», το οποίο βασανίζει τους μαθηματικούς εδώ και δεκαετίες.

Διαβάστε επίσης:


«Νόμπελ Μαθηματικών» για την απόδειξη του τελευταίου θεωρήματος του Φερμά

Το πρόβλημα θέτει την ερώτηση του κατά πόσον είναι δυνατό να χρωματιστεί κάθε θετικός ακέραιος αριθμός κόκκινος ή μπλε, έτσι ώστε καμία τριάδα ακεραίων που ικανοποιεί την πυθαγόρεια εξίσωση α2=β2+γ2 να μην είναι ομοιόμορφα χρωματισμένη.

Για παράδειγμα, στην πυθαγόρεια τριπλέτα 3, 4 και 5, αν το τρία και το 5 είχαν χρωματιστεί μπλε, το 4 θα έπρεπε να είναι κόκκινο.

Η απάντηση στο μεγάλο πρόβλημα αναρτήθηκε στην υπηρεσία προδημοσίευσης arXiv από τον Ρόναλντ Γράαμ του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνια στο Σιαν Ντιέγκο, τον Όλιβερ Κούλμαν του Πανεπιστημίου του Σουάνζι στη Βρετανία και τον Βίκτορ Μάρεκ του Πανεπιστημίου του Κεντάκι στο Λέξινγκτον.

Οι τρεις ερευνητές αποδεικνύουν ότι η απαίτηση του προβλήματος ικανοποιείται για τους ακέραιους αριθμούς από το 1 έως το 7.824 αλλά όχι πιο πάνω. Όταν κανείς φτάσει στο 7.825, είναι αδύνατο να περιέχουν και κόκκινο και μπλε όλες οι τριπλέτες που ικανοποιούν το πυθαγόρειο θεώρημα.

Για να λύσουν το πρόβλημα, οι ερευνητές χρειάστηκαν 2 μέρες επεξεργασίας σε 800 επεξεργαστές του υπερυπολογιστή Stampede του Πανεπιστημίου του Τέξας.

Αν και υπάρχουν περισσότεροι από 102300 τρόποι να χρωματίσει κανείς τους ακέραιους μέχρι το 7.825, οι τρεις μαθηματικοί εκμεταλλεύτηκαν συμμετρίες των αριθμών, καθώς και διάφορες τεχνικές της θεωρίας των...

Πηγή/Περισσότερα: in.gr